https://science.thanglong.edu.vn/index.php/volc/issue/feedTạp chí Khoa học Thăng Long: Toán và các Khoa học liên quan2025-05-30T00:00:00+00:00Thang Long Journal of Science: Mathematics and Mathematical Sciencestapchikh@thanglong.edu.vnOpen Journal Systems<p>Về Toán và các Khoa học liên quan (Tập C), được xuất bản bằng tiếng Anh (Mathematics and Mathematical Sciences).</p>https://science.thanglong.edu.vn/index.php/volc/article/view/219Về các bất biến của kì dị đường cong phẳng trên trường đặc số dương2025-01-06T02:45:30+00:00Nguyen Hong Ducduc.nh@thanglong.edu.vnIn this survey paper we give an overview on some aspects of singularities of algebraic plane curves over an algebraically closed field of arbitrary characteristic. We review, in particular, classical results and recent developments on invariants of plane curve singularities.2025-03-12T00:00:00+00:00Copyright (c) 2025 Tạp chí Khoa học Thăng Long: Toán và các Khoa học liên quanhttps://science.thanglong.edu.vn/index.php/volc/article/view/222Về hàm phân hình là nghiệm của phương trình vi-sai phân tuyến tính thông qua chung nhau một phần giá trị và độ tăng của nó2025-02-13T08:53:08+00:00Nguyen Thin Vanthinmath@gmail.comAssoc Hà Trần Phươngphuonght@tnue.edu.vnTrong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu vấn đề chung nhau giá trị của hàm phần hình với siêu bậc bé hơn 1 và đa thức vi-sai phân của nó. Nói một cách tổng thể, dưới những điều kiện về chung nhau một phần giá trị của hàm phân hình và đa thức đạo hàm vi-sai phân, hàm phân hình đã cho phải là nghiệm của phương trình vi-sai phân. Hơn nữa, chúng tôi cũng nghiên cứu độ tăng của nghiệm phân hình của phương trình vi-sai phân.2025-03-02T00:00:00+00:00Copyright (c) 2025 Tạp chí Khoa học Thăng Long: Toán và các Khoa học liên quanhttps://science.thanglong.edu.vn/index.php/volc/article/view/227Thuật toán giải bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân và điểm bất động tách2025-03-18T03:13:21+00:00Trần Việt Anhtranvietanh@outlook.comTrong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một thuật toán mới để giải bài toán bất đẳng thức biến thiên đơn điệu mạnh với tập ràng buộc là tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân và điểm bất động tách. Phương pháp của chúng tôi sử dụng cỡ bước tự động dựa trên thông tin từ bước trước và cho kết quả hội tụ mạnh mà không cần biết trước chuẩn của toán tử tuyến tính bị chặn. Ngoài ra, phương pháp của chúng tôi không yêu cầu bất kỳ thông tin gì về các hằng số Lipschitz và đơn điệu mạnh của các ánh xạ. Một số hệ quả của kết quả chính của chúng tôi cũng được trình bày. Cuối cùng, một ví dụ tính toán số được đưa ra để minh họa cho thuật toán đề xuất.2025-04-02T00:00:00+00:00Copyright (c) 2025 Tạp chí Khoa học Thăng Long: Toán và các Khoa học liên quanhttps://science.thanglong.edu.vn/index.php/volc/article/view/231Random dynamical systems generated by nonautonomous stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions2025-05-26T01:44:00+00:00Doctor Phan Thanh Hồnghongpt@thanglong.edu.vnIn this paper, we prove that a non-autonomous stochastic differential equation generates a continuous random dynamical system. The flow then possesses a random pullback attractor under the dissipativity condition(s) of the drift and smallness of diffusion part.2025-05-25T00:00:00+00:00Copyright (c) 2025 Tạp chí Khoa học Thăng Long: Toán và các Khoa học liên quanhttps://science.thanglong.edu.vn/index.php/volc/article/view/235Images of the Singer transfers and their possibility to be injective2025-05-12T02:50:28+00:00GS. TSKH Nguyen Huu Viet Hungnhvhung@gmail.comThis article is an attempt to investigate the possibility to be injective of the Singer transfer TrM s : F2 ⊗GLs P(H∗Vs ⊗ M∗) → Exts A (Σ-sM, F2) for M being the A -modules F2 = Hå∗S0 or Hå∗RP∞. The existence of a positive stem critical element of Exts,t A (Hå∗RP∞, F2) in the image of the transfer TrRP∞ s is equivalent to the existence of a positive stem critical element of Exts+1,t+1 A (F2, F2) in the image of the transfer Trs+1. If the existences happen, then TrRP∞ s and Trs+1 are not injective. We show that the critical element P h ä2 is not in the image of the fourth transfer, TrRP∞ 4 : F2 ⊗GL4 P(H∗V4 ⊗ Hå∗RP∞)t-4 → Ext4 A,t(Hå∗RP∞, F2). Singer’s conjecture is still open, as we have not known any critical element, which is in the image of the transfer.2025-05-12T00:00:00+00:00Copyright (c) 2025 https://science.thanglong.edu.vn/index.php/volc/article/view/228Cân bằng giữa độ chính xác và khả năng diễn giải trong mô hình rủi ro tín dụng: Bằng chứng từ bài toán cho vay ngang hàng (P2P Lending)2025-04-15T01:26:53+00:00Dinh Thuy Tiendinhthuytien@thanglong.edu.vnNguyen Thi Tra Mymyntt@thanglong.edu.vnAccurate credit risk assessment is crucial for the stability and growth of peer-to-peer (P2P) lending platforms. This study investigates the effectiveness of machine learning models in predicting loan defaults using historical Lending Club data. We evaluate logistic regression, decision tree, and random forest, employing feature engineering techniques like one-hot and weight of evidence encoding. Model performance is assessed using K-fold cross-validation and metrics such as accuracy and AUC. To enhance model interpretability, we utilize explainable AI techniques like LIME and SHAP, enabling lenders and borrowers to understand the factors driving loan defaults. Our findings demonstrate that while complex models offer higher predictive accuracy, simpler models like logistic regression with WoE encoding provide a suitable balance between accuracy and interpretability, fostering trust and responsible lending within the P2P lending ecosystem.Copyright (c) 2025 Tạp chí Khoa học Thăng Long: Toán và các Khoa học liên quan