Differentiably nondegenerate Meromorphic mappings on K\"{a}hler manifolds weakly sharing hyperplanes
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu vấn đề duy nhất đối với ánh xạ phân hình không suy biến vi phân từ một đa tạp Kahler vào trong $\P^n(\C)$ thỏa mãn một điều kiện $(C_\rho)$ và chia sẻ các siêu phẳng ở vị trí tổng quát, trong đó điều kiện hai ánh xạ $f,g$ có chung ảnh ngược với một vài siêu phẳng $H$ được thay thế bởi một điều kiện yếu hơn là $f^{-1}(H)\subset g^{-1}(H)$. Một cải tiến vầ vấn đề phụ thuộc đại số của các ánh xạ phân hình không suy biến vi phân cũng nhận được. Hơn nữa, trong trường hợp này, điều kiện $f^{-1}(H)\subset g^{-1}(H)$ thậm chí được bỏ qua đối với một vài siêu phẳng.
Chi tiết bài viết
Từ khóa
K\, uniqueness theorem, meromorphic mapping, hyperplane
Tài liệu tham khảo
algebraic varieties, Trans. Amer. Math. Soc. 265 (1981), 349–358.
[2] H. Fujimoto, The uniqueness problem of meromorphic maps into the complex projective space, Nagoya Math. J., 58 (1975), 1–23.
[3] H. Fujimoto, Non-integrated defect relation for meromorphic mappings
from complete K¨ahler manifolds into P
N1 (C)×· · ·×P
Nk (C), Japan. J. Math.
11 (1985), 233–264.
[4] H. Fujimoto, A unicity theorem for meromorphic maps of a complete
K¨ahler manifold into P
N (C), Tohoko Math. J. 38 (1986), 327–341.
[5] L. Karp, Subharmonic functions on real and complex manifolds, Math. Z.
179 (1982) 535–554.
[6] S. D. Quang, Finiteness problem for meromorphic mappings sharing n+
3 hyperplanes of P
n(C), Annal. Polon. Math. 112 (2014), 195–215
[7] S. D. Quang, Algebraic dependence and finiteness problems of differentiably nondegenerate meromorphic mappings on K¨ahler manifolds, Anal.
St. Univ. Ovidius Constanta Seria Mat. 30 (1) (2022), 271–294.